50 Soal Matematika USBN 2026 dan Jawaban Terbaru

Kumpulan Soal dan Jawaban Matematika Kelas 12 SMA/SMK/MA

Berikut adalah kumpulan soal dan jawaban Matematika kelas 12 SMA/SMK/MA yang bisa menjadi bahan belajar. Terdapat 50 contoh soal ulangan dan ujian yang dirangkum untuk membantu meningkatkan pemahaman siswa. Setiap pertanyaan disertai dengan jawaban yang dapat digunakan untuk mengoreksi hasil belajar. Dengan berlatih soal-soal ini, diharapkan kemampuan siswa dalam matematika akan semakin meningkat.

Soal No. 1

Tabel frekuensi:
– 11 – 20 = 5
– 21 – 30 = 7
– 31 – 40 = 6
– 41 – 50 = 10
– 51 – 60 = 8
– 61 – 70 = 4

Nilai modus dari data pada tabel adalah …..
A. 46,12

B. 46,25

C. 47,08

D. 47,17

E. 47,5

Jawaban: D

Soal No. 2

Tabel frekuensi:
– 11 – 13 = 2

– 14 – 16 = 1

– 17 – 19 = 7

– 20 – 22 = 5

– 23 – 25 = 2

– 26 – 28 = 3

Kuartil atas dari data pada tabel adalah …..
A. 20,5

B. 21,25

C. 21,5

D. 22,25

E. 22,5

Jawaban: E

Soal No. 3

Tabel frekuensi:
– 61 – 15 = 2

– 66 – 20 = 5

– 71 – 25 = 8

– 76 – 30 = 12

– 81 – 35 = 10

– 86 – 40 = 3

Kuartil bawah dari data pada tabel adalah …..
A. 72,25

B. 72,375

C. 72,5

D. 73,25

E. 73,375

Jawaban: B

Soal No. 4

Basis awal untuk pembuktian pernyataan 2n < 2n>

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: C

Soal No. 5

Titik-titik berikut yang tidak terletak pada daerah penyelesaian pertidaksamaan 5x – 2y ≤ 10 adalah ….
A. (0, 0)

B. (0, 5)

C. (1, -5)

D. (-2, -2)

E. (-3 , -1)

Jawaban: C

Soal No. 6

Diketahui persamaan:
{2x + y = 3x

-2y = -1}

Nilai dari x + y adalah ….
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban: D

Soal No. 7

Jika nilai |-3 a -2 4| = 10, maka nilai dari “a” adalah ….
A. -12

B. -9

C. 6

D. 9

E. 11

Jawaban: E

Soal No. 8

Diketahui sebuah kesesuaian yaitu 24x+14 = 64x+2

Tentukanlah berapa nilai x yang memenuhi kesesuaian tersebut!
A. x = 5

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 2

E. x = 1

Jawaban : e

Soal No. 9

Diketahui limas segienam beraturan T.ABCDEF rusuk alasnya 10 cm dan tinggi limas 103. Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah …..
A. 343

B. 133

C. 132

D. 123

E. 122

Jawaban: D

Soal No. 11

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke garis AG adalah …..
A. 5

B. 103

C. 102

D. 53

E. 52

Jawaban: E

Soal No. 12

Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!
A. -2

B. -3

C. -4

D. -6

E. -5

Jawaban : d

Soal No. 13

Sebuah rumus deret adalah Un = n² + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!
A. 200

B. 205

C. 210

D. 215

E. 220

Jawaban : c

Soal No. 14

Diketahui sebuah deret bilangan yaitu -4, 0, 4, 8, 12. Dari deret tersebut, tentukanlah rumus dari suku ke n!
A. Un = 4n = 7

B. Un = 4n = 6

C. Un = 4n = 8

D. Un = 7n = 8

E. Un = 6n = 8

Jawaban : c

Soal No. 15

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 7 cm. Jarak titik C ke garis FH adalah …..
A. 126

B. 276

C. 273

D. 726

E. 723

Jawaban: D

Soal No. 16

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai adalah …..
A. 136

B. 132

C. 133

D. 122

E. 123

Jawaban: C

Soal No. 17

Perhatikan sifat-sifat matriks persegi berikut :
(i) A×A^(-1)=A

(ii) (AB)^(-1)=A^(-1)×B^(-1)

(iii) A×I=A

(iv) A×A^(-1)=I

(v) A×B=B×A

Sifat matriks persegi yang benar ditunjukkan oleh ….
A. (i) dan (v)

B. (ii) dan (iv)

C. (iii) dan (iv)

D. (i) dan (iii)

E. (iv) dan (v)

Jawaban: C

Soal No. 18

Diketahui matriks A= [5 2 -3 4 7 6], ordo dari matriks adalah ….
A. 3 × 2

B. 2 × 2

C. 2 × 4

D. 3 × 3

E. 2 × 3

Jawaban: E

Soal No. 19

Bayangan garis h yang melalui titik (2, -5) dan bergradien 2 karena translasi T[-4 7] adalah ….
A. y = x – 6

B. y = 2x + 6

C. y = 3x – 2

D. y = 4x + 2

E. y = 5x -6

Jawaban: B

Soal No. 19

Sebuah limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 43 cm. Jika merupakan sudut antara rusuk tegak dengan bidang alas, nilai sin adalah …..
A. 133

B. 136

C. 126

D. 123

E. 143

Jawaban: A

Soal No. 20

Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 6 cm. Jarak titik A ke TB adalah …..
A. 62

B. 63

C. 3

D. 32

E. 33

Jawaban: E

Soal No. 21

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Cosinus antara garis GC dan bidang BDG adalah …..
A. 133

B. 136

C. 123

D. 126

E. 156

Jawaban: B

Soal No. 22

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 6 cm dan TA = 9 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah …..
A. 314

B. 914

C. 67

D. 214

E. 62

Jawaban: D

Soal No. 23

Diketahui limas segiempat beraturan PQRST. Dengan rusuk tegak 72 cm dan rusuk alas 7 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah …..
A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban: C

Soal No. 24

Diketahui bahwa nilai rata-rata dari 20 siswa adalah 60. Bila beberapa siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70 ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 62.

Dari keterangan tersebut, tentukanlah berapa jumlah siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70!

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban : a

Soal No. 25

Diketahui matriks P = {-6/14 x/7} jika P matriks singular maka nilai dari x adalah ….
A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

E. 5

Jawaban: A

Soal No. 26

Jumlah 200 bilangan asli pertama adalah ….
A. 20.100

B. 20.200

C. 20.300

D. 20.400

E. 20.500

Jawaban: A

Soal No. 27

Langkah pertama pembuktian suatu deret dengan induksi matematika untuk n bilangan asli adalah ….
A. buktikan benar untuk n = 1

B. buktikan benar untuk n = k + 1

C. asumsikan benar untuk n = k

D. jabarkan benar untuk n = 1

E. asumsikan benar untuk n = k + 1

Jawaban: A

Soal No. 28

Seorang pedagang teh mempunyai etalase yang hanya cukup ditempati 30 box teh. Teh A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap box dan teh B dibeli dengan dengan harga Rp 8.000,00 setiap box. Jika pedangan tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli x box teh A dan y box teh B. Sistem pertidaksamaan dari permasalahan tersebut adalah ….
A. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≤ 0

C. 4x + 3y ≤ 150, x+ y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

D. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 4x + 3y ≥ 150, x+ y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

Jawaban: D

Soal No. 29

Dari kelas XII diketahui, siswa yang menjadi anggota klub fisika 30 persen, klub kimia 10 persen, klub ekonomi 20 persen dan klub matematika 300 orang. banyak siswa pada klub ekonomi adalah …..
A. 750         D. 75

B. 225         E. 20

C. 150

Jawaban: C

Soal No. 30

Dari kelas XII diketahui, siswa yang hobi volly 25 persen, yang hobi basket 20 persen, yang hobi bola kaki 15 persen, dan yang hobi lempar lembing 200 orang. Banyak siswa yang hobi volly adalah …..
A. 20         D. 100

B. 45         E. 125

C. 75

Jawaban: E

Soal No. 31

Dalam kantong terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus maka peluang mendapatkan kelereng satu warna merah dan satu warna biru adalah …..
A. 813         D. 57

B. 513         E. 47

C. 67

Jawaban: E

Soal No. 32

Banyaknya bilangan genap tiga angka berbeda yang dapat disusun dari angka-angka

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah ….
A. 120

B. 105

C. 90

D. 75

E. 60

Jawaban : d

Soal No. 33

Pak Kasmin, Pak Sudais dan Pak Ahmad ingin membeli tiket pertunjukan sirkus. Pak Kasmin membeli 2 tiket orang dewasa dan 2 anak-anak dengan membayar Rp140.000,00. Pak Ahmad membeli 1 tiket orang dewasa dan 3 anak-anak dengan harga Rp130.000,00. Jika Pak Sudais membeli 3 tiket orang dewasa dan 5 anak-anak dengan menggunakan 3 lembar uang Rp100.000,00, uang kembalian yang diterima Pak Sudais adalah . . . .
A. Rp20.000,00

B. Rp30.000,00

C. Rp40.000,00

D. Rp50.000,00

E. Rp60.000,00

Jawaban : b

Soal No. 34

Nilai maksimum fungsi f(x, y) = 6x + 8y yang memenuhi dari sistem pertidaksamaan 4x + 2y < 60> 0 ; y > 0, adalah . . . .
A. 120

B. 118

C. 116

D. 114

E. 112

Jawaban : a

Soal No. 35

Suatu pesawat udara mempunyai 50 tempat duduk penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa 60 kg barang, sedangkan untuk penumpang kelas ekonomi boleh membawa 20 kg barang. Pesawat tersebut hanya dapat membawa 1.500 kg barang. Jika banyak penumpang kelas utama adalah dan banyak penumpang kelas ekonomi , maka model matematika yang harus dipenuhi oleh dan adalah . . . .
A. x > 0,y > 0, x + y < 50>B. x > 0,y > 0, x + y < 50>C. x > 0,y > 0, x + y < 50>D. x > 0,y > 0, x + y < 25>E. x > 0,y > 0, x + y < 1500>
Jawaban : a

Soal No. 36

Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 meter kain polos dan 1,5 meter kain bergaris. Model II memerlukan 2 meter kain polos dan 0,5 kain bergaris. Jika pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah . .
A. Rp100.000,00

B. Rp140.000,00

C. Rp160.000,00

D. Rp200.000,00

E. Rp300.000,00

Jawaban : b

Soal No. 37

Diketahui suku ketiga deret aritmatika adalah 10, sedangkan suku ketujuh adalah 22. Jumlah dua belas suku pertamanya adalah . . . .
A. 126

B. 220

C. 246

D. 258

E. 492

Jawaban : c

Soal No. 38

Disebuah perpustakaan, buku-buku disusun rapi didalam lemari dengan membentuk deret aritmatika. Pada sebuah lemari terdapat 6 susun rak yang diisi buku-buku dengan berbagai jenis. Jika rak pertama terdapat 10 buku, rak kedua terdapat 12 buku dan rak ketiga terdapat 14 buku. Jumlah seluruh buku dalam sebuah lemari tersebut adalah . . . .
A. 30 buku

B. 40 buku

C. 60 buku

D. 80 buku

E. 90 buku

Jawaban : e

Soal No. 39

Nilai dari 16 + 8 + 4 + 2 + … = . . . .
A. 8

B. 16

C. 30

D. 32

E. 64

Jawaban : d

Soal No. 40

Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika sin A = 7/25, maka nilai dari tab B = ……
A. 7/24

B. 24/25

C. 25/24

D. 24/7

E. 25/7

Jawaban : d

Soal No. 41

Hasil dari 2sin120° + 3tan330° – 4cos225° = ……
A. 2

B. 2√2

C. 2√3

D. 2(√3 – √2)

E. 2(√3 + √2)

Jawaban : b

Soal No. 42

Puncak tiang bendera titik P terlihat dengan sudut pandang 450darititikA. jarak titik A ketitik B adalah 16 m dan tinggi pengamat adalah 1,5 m seperti terlihat pada gambar berikut.
Tinggi tiang bendera tersebut adalah ……
A. 8√3 m

B. 17,5 m

C. 16√3 m

D. (8√3 + 1,5) m

E. (16√3 + 1,5) m

Jawaban : b

Soal No. 43

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!
Nilai     Frekuensi
10-14        4

15-19        8

20-25        5

25-29        6

30-34        4

35-39        3

Nilai rata – rata dari data tersebut adalah …
A. 20

B. 20,3

C. 20,5

D. 21

E. 23,2

Jawaban : e

Soal No. 44

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut.
Diketahui pernyataan berikut.
(i) CF sejajar dengan DE

(ii)BG berpotongan dengan CE

(iii) AF bersilangan dengan HB

Pernyataan yang benar adalah ….
A. (i) saja

B. (ii) saja

C. (i) dan (ii)

D. (i) dan (iii)

E. (ii) dan (iii)

Jawaban : d

Soal No. 45

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jarak titikH ke diagonal AC adalah ….
A. 4√2 cm

B. 4√3 cm

C. 5√2 cm

D. 5√3 cm

E. 5√6 cm

Jawaban : e

Soal No. 46

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 3 cm. Garis BD dan AH membentuk sudut sebesar ….
A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

E. 90°

Jawaban : c

Soal No. 47

Dari 10 orang calon pengurus OSIS termasuk Farrel akan dipilih ketua, wakil, sekretaris, dan bendahara. Jika Farrel menjadi ketua OSIS, banyaknya susunan pengurus yang mungkin terbentuk adalah ….
A. 7.920

B. 5.040

C. 720

D. 504

E. 306

Jawaban : d

Soal No. 48

Peserta kegiatan ekstra kurikuler olahraga di SMA Sukses ditunjukkan pada diagram berikut!
Jika yang mengikuti ekstrakurikuler basket sebanyak 108 peserta, banyak peserta yang mengikuti ekstrakurikuler futsal adalah … orang.
A. 148

B. 180

C. 284

D. 300

E. 360

Jawaban : c

Soal No. 49

Seorang peserta ujian harus mengerjakan 7 dari 10 soal yang diberikan. Banyak cara memilih soal yang harus dikerjakan peserta tersebut adalah ….
A. 120

B. 60

C. 30

D. 15

E. 3

Jawaban : a

Soal No. 50

Dua dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 5 adalah ….
A. 9/36

B. 10/36

C. 25/36

D. 26/36

E. 27/36

Jawaban : b

Soal No. 50

Pada percobaan lempar undi 3 keping matauang logam sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu angka adalah ….
A. 13

B. 26

C. 39

D. 52

E. 91

Jawaban : e